【Python】サイコロの目の期待値をプログラムで求めて確認してみた

本記事では、サイコロの出目の期待値が正しいのかどうかを調べるために、プログラムで求めてみて確認した結果をまとめています。

1 サイコロの出目の期待値をプログラムで求めた

サイコロの出目の期待値をプログラムで求めた

サイコロを振った時の出目の期待値

サイコロを振った時に出る目の期待値は、約3.5です。計算式は以下の通りです。

$$E=1*\frac{1}{6}+2*\frac{1}{6}+3*\frac{1}{6}+4*\frac{1}{6}+5*\frac{1}{6}+6*\frac{1}{6}=3.5$$

これは期待値を求める公式で求めたわけですが、実際に正しいのかどうか分からないので、実験してみました。

実験の概要

・サイコロを1つ振って出た目を記録する

・出た目の平均を求める

・試行回数を100万回にすることである程度確率が収束するようにする

ソースコード

import matplotlib.pyplot as plt
import random

appearances = []
try_num = 1000000       #試行回数

for i in range(try_num):
    appearances.append(random.randint(1,6))

# 平均の計算
average = sum(appearances) / len(appearances)
print(average)

#プロットエリアを確保
plt.figure()
plt.subplot(1,2,1)

#出た目の確率密度関数を表示
plt.hist(appearances, bins=100)
filename = "hist.png"
plt.savefig(filename)

#それぞれの目の出る確率を計算
rate = []
for i in range(1,7):
    rate.append(appearances.count(i) / try_num)
plt.subplot(1,2,2)
plt.pie(rate,labels=rate)
plt.show()